PAMPLONA, 8 (EUROPA PRESS)
El grupo de investigación Funciones Especiales y Métodos Numéricos Avanzados, adscrito al Instituto de Materiales Avanzados y Matemáticas (INAMAT2) de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), ha desarrollado modelos y herramientas matemáticas para abordar problemas complejos en áreas como la electrónica, la energía, la geología, la óptica o la biomedicina.
Sus trabajos, dirigidos por el catedrático José Luis López García, incluyen, por ejemplo, el diseño de modelos numéricos para determinar el nivel del agua en acuíferos, simular el comportamiento de nuevos dispositivos magnéticos que generan energía a partir de vibraciones, ayudar a diseñar algunos dispositivos ópticos y analizar las ondas acústicas y elásticas en distintos materiales. También sirven para estudiar el flujo de la sangre a través del sistema circulatorio o la forma de almacenar residuos nucleares de un modo seguro.
El grupo de investigación está formado por Andrés Arrarás Ventura, Blanca Bujanda Cirauqui, Víctor Domínguez Báguena, Juan Carlos Jorge Ulecia, Pedro J. Pagola Martínez y Laura Portero Egea (profesores titulares), Pablo Palacios Herrero (ayudante doctor) e Íñigo Jiménez Ciga (estudiante de doctorado), además del catedrático José Luis López García.
Una de las áreas de trabajo del grupo de investigación son las funciones especiales, herramientas matemáticas que ayudan a describir y entender fenómenos complejos como el comportamiento del clima o el movimiento de los cuerpos celestes. “Son de gran utilidad en ciencia aplicada, como la física, la ingeniería o la biología”, apunta José Luis López.
Sin embargo, debido a su complejidad, estas funciones deben simplificarse para facilitar su análisis y su aplicación. El grupo se dedica a aproximarlas con fórmulas más simples, lo que permite realizar cálculos y obtener predicciones útiles en problemas del mundo real. “De este modo, es posible, en la práctica, extraer conclusiones muy realistas y más o menos exactas y precisas acerca del fenómeno físico que describen y, sobre todo, aplicables -señala el director del grupo de investigación-. A veces con mayor precisión, pensemos, por ejemplo, en la predicción del movimiento de los cuerpos celestes; a veces, con menos, como la previsión meteorológica”.
MODELIZAR Y SIMULAR FENÓMENOS
Cuando estas funciones son demasiado complejas para analizar problemas directamente, el grupo de investigación ha diseñado métodos numéricos que utilizan ordenadores para modelizar y simular fenómenos físicos. Así, han creado algoritmos que simulan procesos como el transporte fluvial y atmosférico de sustancias contaminantes, el calentamiento de circuitos eléctricos o el comportamiento de materiales magnéticos creados con impresoras 3D.
Además, el equipo ha desarrollado técnicas eficientes para resolver modelos de flujo en medios porosos fracturados. Estas técnicas pueden aplicarse al estudio de fenómenos geológicos, como el almacenamiento seguro de residuos nucleares o la geotermia, que es la generación de energía a partir del calor subterráneo. También se utilizan para investigar cuestiones de interés en el ámbito de la biomedicina, como el flujo preferente de la sangre a través de la red capilar.
Asimismo, trabajan en funciones matemáticas específicas que tienen aplicaciones prácticas. Por ejemplo, han analizado una función clave en hidrología, que ayuda a “determinar de forma precisa el nivel del agua en ciertos tipos de acuíferos a lo largo del tiempo en función de diversos parámetros geológicos”, y otra en teoría de la comunicación, esencial para entender cómo se transmite la información en ciertos contextos. Estos trabajos se han desarrollado en colaboración con Chelo Ferreira González y Ester Pérez Sinusía, profesoras del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Zaragoza.
NUEVOS DISPOSITIVOS ÓPTICOS Y MAGNÉTICOS
Otro de sus proyectos destacados es el desarrollo de un modelo numérico para “simular el comportamiento de nuevos dispositivos construidos con materiales magnéticos y diseñados para extraer energía eléctrica a partir de vibraciones mecánicas”. Este trabajo se realiza en colaboración con otro grupo de investigación del Instituto INAMAT2, denominado Propiedades físicas y aplicaciones de materiales y dirigido por la catedrática Cristina Gómez Polo.
Otro proyecto consiste en encontrar un conjunto de funciones especiales denominadas bases de tipo Zernike. Estas funciones tienen como objetivo facilitar el diseño de ciertos dispositivos ópticos utilizados en campos tan dispares como la óptica médica o la astrofísica (diseño de telescopios). Este trabajo se realiza en colaboración con el grupo de investigación del profesor Rafael Navarro Belsué del Instituto de Nanociencia y Materiales de Aragón.
Por último, el grupo también investiga cómo simular la propagación de ondas de sonido y vibraciones en materiales con diferentes propiedades, así como la formación de patrones en sistemas biológicos, como el crecimiento de tejidos o colonias de bacterias.
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